se si misura una tensione DC e vuoi avere un’idea di come “Big” è nel tempo, è piuttosto facile: prendi un numero di misurazioni e prendere la media. Se sei interessato al potere medio sullo stesso periodo di tempo, è probabile che sia abbastanza vicino (anche se non identico) alla stessa risposta che otterresti se hai calcolato la potenza utilizzando la tensione media invece di calcolare la potenza istantanea e la media. Le tensioni DC non si muovono molto.
Prova lo stesso trucco con una tensione AC, e ottieni zero, o qualcosa di lì nelle vicinanze. Come mai? Con una forma d’onda AC, le escursioni di tensione positiva annullano quelle negative. Otterresti lo stesso risultato se il flip è stato spento. Chiaramente, una media semplice non cattura ciò che pensiamo a “dimensioni” in una forma d’onda AC; Abbiamo bisogno di un nuovo concetto di “dimensione”. Immettere la tensione media-media-quadrata (RMS).
Per calcolare la tensione RMS, si prende un numero di letture di tensione, qualorali, aggiungili tutti insieme, quindi dividono per il numero di voci nella media prima di prendere la radice quadrata :. La logica alla base di questa strana procedura media è che il numero risultante può essere utilizzato per il calcolo della potenza media per forme d’onda AC attraverso la moltiplicazione semplice come si farebbe per le tensioni DC. Se quella risposta non è interamente soddisfacente per te, continua a leggere. Speriamo che ti aiuteremo a fare un po ‘più di senso.
Necessità
Quando si tratta di medie, le idee di “Big” e “Little” per tensioni AC e DC sono fondamentalmente diverse. Le forme d’onda DC sono approssimativamente costanti e ciò che conta è la distanza da zero. Le forme d’onda AC sono sempre aderenti attorno a un punto centrale, e questo è spesso terreno. Se la forma d’onda è simmetrica, e prendi i campioni sufficienti, sta per zero nella media.
Potenza media vicino al potere in tensione media
Voltaggio medio = 0, potenza media non zero
Un modo per misurare la dimensione delle tensioni CA è prendere il massimo e il minimo nel tempo: la tensione di picco a picco. Un’altra possibilità sarebbe quella di prendere il valore assoluto di ogni tensione e li media insieme. Anche che funziona. Una terza scelta è quella di quadrare tutte le singole misurazioni di tensione prima di aggiungerle. Ciò ha lo stesso effetto di prendere il valore assoluto – tutti i singoli termini sono positivi ora e non cancellare – e ha l’effetto collaterale aggiuntivo di rendere i valori grandi più grandi e i valori piccoli più piccoli. Quale scegliere?
Fisica
L’uso delle tensioni quadrate nella media ottiene il diritto di fisica. Se sei interessato al potere che puoi uscire dal segnale AC, sono i quadrati della tensione che sono comunque rilevanti. Facciamo finta di guidare un carico resistivo per ora – forse stai riscaldando il tuo appartamento o usando una stufa elettrica – e fai un po ‘di algebro.
Ricorda che il potere è uguale alla corrente che scorre attraverso il nostro dispositivo immaginario volte la tensione è caduta su di esso: P = IV. E chi potrebbe dimenticare la legge di Ohm? V = IR o I = V / R. Mettili insieme, e P = V² / R. La potenza nel sistema, in qualsiasi dato istante, è proporzionale alla tensione squadrata. Il potere medio nel tempo è quindi proporzionale alla media delle tensioni quadrate. Sembrando familiare? Poiché la media delle tensioni istantanee quadrate sono in unità di volt squadrate, prendendo la radice quadrata alla fine (“radice della media dei quadrati”) lo porta a casa.
La stessa logica vale anche per le misurazioni correnti RMS. Sostituire la legge di Ohm L’altro modo, ottieni P = I² r e il potere è proporzionale al quadrato attuale. La corrente media in una forma d’onda AC equilibrata è zero, ma la corrente media rms, squadrata, è proporzionale al potere.
Di [Alanm1], Public Domainagain, il grande takeaway è che la tensione RMS è la misura della tensione o della corrente media media che ti consente di fingere che fosse una media DC per ottenere il potere medio. Facendo la squadratura all’interno della media, eviti tensioni dei segni opposti che annullano, e prendendo la radice quadrata alla fine, ottiene le unità giuste.
Se si dispone di una tensione CA che guida sopra un componente DC, il valore RMS fornisce ancora. In tal caso, il componente DC quadrato aggiunge n tims prima di dividere nuovamente di nuovo, e ottieni qualcosa del genere:, dove v è solo la pura tensione AC.
Regole pratiche
Un luogo che vedrai le tensioni RMS è nel potere di rete. Infatti, il 120 V negli Stati Uniti (o 230 V nell’UE) che esce dalle tue pareti in questo momento è una figura RMS. Per le onde del seno, come quello che ottieni dalla compagnia elettrica, la tensione di picco è un fattore di SQRT (2) superiore alla tensione RMS. La tensione di picco negli Stati Uniti è qualcosa come 120 V * SQRT (2) = 170 V e il picco a picco è 340 V. che è 650 V picco a picco in Europa; Yikes!
Ciò significa anche che se ti manca un misuratore RMS e hai bisogno di una stima rapida e sporca di qualcosa che è simile al seno-onda, puoi prendere l’ampiezza e dividere per 1,414, o prendere il picco a picco e dividere entro il doppio.
Un’altra forma d’onda che mAccoca attenzione è l’onda piazza PWM che usiamo spesso per guidare i motori dai microcontrollori. Chiaramente, se si alternano tra zero volt e dodici volt, fornisce solo alimentazione al motore quando è a dodici volt. Corrispondentemente, non sarai sorpreso di sapere che la tensione RMS di una forma d’onda PWM è la radice quadrata del ciclo del dovere volte la tensione.
Wikipedia ti ha coperto per onde triangolari e altre forme d’onda divertenti.
Rms ovunque
Si scopre che sei spesso preoccupato di quantità quadrate. L’energia cinetica è proporzionale alla velocità squadrata, ad esempio, quindi la velocità RMS viene utilizzata per calcolare la temperatura dalla velocità media delle molecole in un gas. Se si dispone di una procedura di misurazione che potrebbe essere giusta in media, ma sei preoccupato per la diffusione dei risultati, potrebbe essere possibile minimizzare l’errore RMS. Il concetto di statistica di deviazione standard è simile, con il valore medio sottratto in anticipo.
Calcola persino l’ipotenusa di un triangolo della stessa procedura, solo senza dividere per n. (Ok, è un tratto, ma le radici quadrate di somme di quadrati sono ovunque!) Io lascerò ai filosofi matematici tra di voi per duca i commenti sul perché la norma L2 appare così spesso. Per gli hacker elettrici là fuori, è sufficiente ricordare la legge della legge dell’Ohm: quando sei interessato al potere, sei interessato ai quadrati.
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